Aneta Salwińska jest absolwentką Akademii Muzycznej im. Karola Szymanowskiego w Katowicach w klasie harfy prof. Helgi Storck. Równolegle studiowała także w Universität Mozarteum w Salzburgu (Austria) na wydziale Pedagogiki Wokalno-Instrumentalnej ze specjalnością: harfa. W 2020 roku uzyskała stopnień doktora sztuki prezentując dysertację na temat transkrypcji w muzyce harfowej. Brała udział w kursach mistrzowskich prowadzonych m. in. przez: prof. Helgę Storck, prof. Klausa Storck, prof. Isabelle Moretti, prof. Cristinę Bragę, prof. Davida Watkinsa, Parka Stickney’a, prof. Imogen Barford.

Występuje jako solistka i kameralistka, a także w orkiestrach. Ważny punkt repertuaru Anety Salwińskiej stanowią polskie koncerty na harfę. W ramach V Międzynarodowego Festiwalu Harfowego w Katowicach 2013, wykonała wraz z Adamem Krzeszowcem Concerto da camera na harfę, wiolonczelę i orkiestrę Krzysztofa Meyera z towarzyszeniem Śląskiej Orkiestry Kameralnej, a w roku 2014 podczas XXII Międzynarodowego Festiwalu Muzyki Kameralnej wykonała wraz z Łukaszem Zimnikiem Sinfonia Concertante na flet i harfę Andrzeja Panufnika – także z towarzyszeniem Śląskiej Orkiestry Kameralnej. W 2016 roku, w ramach Koncertu Inauguracyjnego VIII Międzynarodowego Festiwalu Harfowego w Katowicach wykonała wraz z Adamem Krzeszowcem Sceny na harfę, wiolonczelę i orkiestrę Tadeusza Bairda, który to utwór nagrała także z towarzyszeniem Narodowej Orkiestry Symfonicznej Polskiego Radia w Katowicach.

Miała okazję współpracować z licznymi orkiestrami symfonicznymi, m.in. Filharmonii im. T. Szeligowskiego w Poznaniu, Filharmonii im. A. Rubinsteina w Łodzi, Teatru Wielkiego w Łodzi, Filharmonii Dolnośląskiej w Jeleniej Górze, Filharmonii im. J. Elsnera w Opolu, Filharmonii Podkarpackiej w Rzeszowie, a także z Płocką Orkiestrą Symfoniczną im. W. Lutosławskiego oraz Collegium Musicum w Salzburgu.